Расчет складского остатка для сопутствующих товаров Валерий Разгуляев

Обозначения:

Все данные кроме последних четырёх коэффициентов, расчёт которых будет приведён ниже, берутся из информационной системы компании.

Для флагов M_i и N_i равенство их нулю означает отсутствие этого товара на складе в i-тый день, а единица – наличие. Причём отсутствие товара – не обязательно физическое, главное, нас интересует – могли ли этим товаром свободно торговать, то есть, имел ли возможность клиент компании не запланировано приобрести этот товар немедленно в i-тый день. Поэтому в качестве показателя лучше всего брать минимум между свободным остатком по товару на начало и конец дня и проверять хватает ли его для удовлетворения нужд среднестатистического клиента компании:

, иначе .

Коэффициент K_MN показывает как часто, относительно всех своих продаж, товар M продаётся вместе с товаром N. Равный единице он указывает на то, что товар M всегда продаётся с товаром N, но не обязательно наоборот, то есть K_NM при этом может принимать любое значение в диапазоне от нуля до единицы, не включая нуля. Равный нулю коэффициент K_MN указывает на то, что товары M и N никогда не продавались вместе, то есть коэффициент K_NM тоже равен нулю.

Коэффициент L_MN показывает, как продажи товара M запираются отсутствием свободного остатка по товаруN. Равный единице он указывает на то, что никак, равный нулю – на то, что отсутствие товара N на свободном остатке полностью запирают продажи товара M, так как, если бы на остатках не было бы самого товара M.

Мы уже говорили выше, что связь может быть и не двусторонней, поэтому продажи каждой пары надо рассматривать отдельно в каждом направлении, тогда двусторонняя связь становится частным случаем наличия обеих односторонних. Рассмотрим случай, когда в качестве основного товара выступает товар M, а относительно товара N мы проверяем гипотезу, – сопутствующий он товару M или нет. Для этого нам надо рассматривать только те дни, когда оба товара были на складе: M_i = 1 и N_i = 1, а коэффициент получаем так:

,

обратную связь будет определять коэффициент:

.

После расчёта (лучше автоматизированного) коэффициентов К_MN для всех пар товаров, необходимо выбрать критерий – некое значение этого коэффициента, выше которого вы будете считать товар M сопутствующим товаруN. Это необходимо сделать для того, чтобы в дальнейших расчётах рассматривать уже не все пары, а только те, у которых коэффициент L_MN – не будет заведомо незначимым (далёким от единицы). Дело в том, что коэффициентыK_MN и L_MN связаны по формуле:

.

Причём равенство обычно выполняется только на крайних значениях, когда  K_MN=0, а, следовательно, L_MN=1 – в данном случае других вариантов уже быть не может, или когда K_MN=1, тогда часто L_MN=0, но этот уже далеко не всегда. Кстати, это же неравенство можно использовать и для проверки качества входных данных: если для ваших данных оно чаще приемлемого уровня случайной погрешности не выполняется, то скорей всего у вас происходит разбиение единого чека или накладной клиента на несколько формально не связанных.

Но вернёмся к нашему отсеиванию пар по их коэффициенту К. Пары с маленьким значением этого коэффициента нас не будут интересовать, так как для таких пар коэффициент L_MN будет заведомо близким к единице, а значит, указывать на отсутствие запирающей связи между входящими в эти пары товарами. Обычно принято в качестве такого уровня брать значение 0,8, однако вы можете взять и другое, если захотите получить больше вариантов, пусть и с более мягкой зависимостью – тогда надо брать значение меньше 0,8, или, наоборот, более жёсткую зависимость, пусть и для меньшего количества позиций –тогда надо брать значение больше 0,8. Не существует никакого способа избежать произвола в принятии решения о том, каким взять уровень, ниже которого результаты уже не будут рассматриваться. Окончательное решение зависит от традиции, имеющейся на вашейпредприятии, однако редко когда в качестве такого уровня берут значение больше 0,9 или меньше 0,7.

Если волюнтаризм – это не ваш метод, а никаких традиций пока нет по причине проведения подобного анализа впервые, вы можете расположить ваши результаты по убыванию коэффициента К, и последовательно их рассматривать сверху вниз, экспертно оценивая каждую пару: очевидно, что вверху списка они будут встречаться достаточно часто, внизу же – почти никогда. Тогда нужный уровень вы определите, как значение коэффициента К, соответствующего той паре, после которой вы, как в анекдоте про самое большое число, скажете себе «хватит!», то есть решите, что дальнейшие поиски скорей всего не дадут вам дополнительных пар сопутствующих товаров.

Скачать Excel-файл с реализацией поиска позиций с коэффициентом совместных продаж больше заданного можно здесь: http://zakup.vl.ru/forum/viewtopic.php?p=3069#p3069

В примере с пивным ларьком мы отбросили все пары, кроме воблы с пивом (К_ВП=1) и чехони с пивом (К_ЧП=1), так как только они были больше 0,7. Однако, вспомнив то, что говорили в самом начале про влияние агрегированных групп, рассчитаем ещё коэффициент совместных продаж пива и рыбы вообще – и чехони, и воблы вместе взятых (Р): К_ПР=0,8. В данном случае он получился равным сумме К_ПВ и К_ПЧ, однако обычно эти коэффициенты – не аддитивны, то есть их нельзя складывать. В нашем случае можно, так как воблу и чехонь ни разу не брали вместе, иначе нам пришлось бы просматривать опять все чеки на предмет одновременной продажи пива и какой-либо рыбы вообще. А так как К_ПР получился больше 0,7, то мы тоже берём его в дальнейший расчёт коэффициентов запирания продаж.

Итак, вы получили некие коэффициенты, маркетологи ушли к себе устраивать мозговые штурмы по поводу новой информации, а вам надо решить, как её использовать в деятельности отдела логистики. А возможностей две:ABC-анализ номенклатуры для определения нормы складского остатка и прогноз продаж для расчёта необходимого количества закупки – опишем применение полученных коэффициентов в каждом виде анализа отдельно.

Если в вашей компании практикуется разбиение номенклатуры товара на группы A, B и C с применением к товарам из разных групп разных методов пополнения остатка, в том числе и одинаковые методы с разными нормативами, а в результате вашего анализа оказалось, что товар M из группы C запирает продажи товара N из группы A – то необходимо включить оба товара в одну группу. Обычно в таком случае товар M включают в группу A – не как дающий большой вклад, а как стратегический. Иногда присваивают обоим товарам M и N среднее от их оцениваемых в ABC-анализе показателей и проводят этот анализ заново. Тогда, в зависимости от того, в какую группу попадает это среднее, определяют в неё оба товара, например, так, когда продажи Товара 3 запираются отсутствием на свободном остатке Товара 8:

Тоже самое касается различных норм складского остатка для зависимых позиций – в таком случае их необходимо унифицировать. Это верно для всех зависимых позиций когда запирающая позиция находится в более дискриминируемой группе, чем запираемая, но не наоборот – в таком случае никаких коррекций производить не надо. Пример автоматизированного АВС-анализа в Excel можно скачать по адресу: http://upravlenie-zapasami.ru/excel/

Также коэффициенты L_MN можно использовать для уточнения прогноза продаж товара М. Многие логисты при его расчёте используют дни присутствия товара M на складе, что бы рассчитать с помощью экстраполяции его предполагаемые продажи, если бы он был на складе в течение всего анализируемого периода:

.

Аналогично, для корректировки исходных данных, когда продажи товара M оказались заниженными из-за отсутствия на складе запирающего товара N можно использовать выражение:

.

В результате мы получаем скорректированный прогноз продаж товара M. При расчёте же необходимого заказа поставщику по товару M, в случае, если на складе в течение всего периода от момента приходования до следующей поставки заведомо будет отсутствовать товар N, нам надо просто домножить этот скорректированный прогноз продаж на коэффициент L_MN. И рассчитывать необходимое количество заказа уже исходя из этих цифр. В случае же, если товар N будет отсутствовать D дней из H, наш прогноз продаж товара M надо домножать на следующий коэффициент:

Соответственно, применения эту методику, мы купим достаточное количество: когда запирающий товар на складе будет – благодаря корректировке предполагаемых продаж в прошлом; и не будем покупать лишнего, когда запирающего товара на складе не будет –благодаря корректировке прогноза продаж для расчёта будущих продаж.

Отдельно надо оговорить сложные случаи, когда продажи одной и той же позиции M запирают отсутствием свободного остатка сразу две и более позиций, например: N1 и N2. К сожалению, в данной ситуации универсальной формулы расчёта L_M(N1+N2) нет, однако про этот коэффициент заведомо известно, что он удовлетворяет следующему неравенству:

0 < max(L_MN1;L_MN2) < L_M(N1+N2) < L_MN1 + L_MN2 < 1.

Если есть такая возможность, то лучше просчитать его отдельно по агрегированной группе всех запирающих позиций – в примере выше мы так делали, когда проверяли, как продажи пива запираются отсутствием на свободном остатке любой рыбы. Если такой возможности нет, например, когда запирающие позиции не являются аналогичными, как вяленая вобла и вяленая чехонь, то вам остаётся только оценить этот коэффициент по последнему неравенству на свой страх и риск. Однако при такой оценке вам надо учитывать, что чем более позицииN1 и N2 зависимы друг от друга, тем ближе искомый коэффициент в неравенстве будет к максимуму, а, чем более независимы, – тем ближе к сумме.

Валерий Разгуляе

http://upravlenie-zapasami.ru/statii/raschyot-normi-skladskogo-ostatka-soputstvuyuschih-tovarov/