Системы контроля товарно – материальных запасов. Формула Уилсона. Добронравин Евгений,

Материальные запасы составляют значительную часть активов фирмы. Доход от инвестирования в материальные ценности в среднем выше, чем доход от инвестирования в более ликвидные активы (денежные средства, ценные бумаги). Все это свидетельствует о важности грамотного управления материальными запасами.

До недавнего времени считалось, что чем больше у предприятия запасов, тем лучше. Это справедливо, когда у предприятия существуют проблемы с материально – техническим снабжением, в условиях, когда необходимо создавать значительные страховые запасы. Однако в современных условиях гораздо менее остро стоит проблема дефицита, предприятия могут осуществлять самые разнообразные инвестиции. Поэтому, прежде чем инвестировать денежные средства в материальные запасы, руководству необходимо учесть, что при этом предприятие отказывается от альтернативных вариантов инвестирования.

Для быстро растущих компаний контроль за эффективным использованием средств в материальных запасах особенно важен, так как вложения в активы такого вида могут быстро выйти из-под контроля. Цель данной работы – критически оценить существующую практику пополнения запасов на предприятиях, предложить и обсудить критерии эффективности инвестирования в запасы, а также показать на практическом примере оперативное использование одной из политик реинвестирования в запасы.

Наиболее экономичный размер заказа (EOQ) – чрезвычайно важный показатель при закупках сырья, хранении готовой продукции и транзитных запасов. Имея прогноз использования товарно – материальных запасов, данные о стоимости исполнения заказа и затраты по содержанию запасов, можно определить оптимальный размер заказа. Заказ может означать или закупку запасов какого-либо вида, или их производство.

Предположим, что есть точные сведения о расходе какого-либо вида запасов. Объем расхода неизменен или устойчив в течение анализируемого промежутка времени. Другими словами, если расход составляет 18000 единиц за год, то за рабочий день расход составит 72 единицы. Более того, мы предполагаем, что расход не зависит от уровня запасов.

Допустим, что стоимость выполнения заказа, Ср, - постоянная величина, не зависящая от размера заказа. При закупках запасов эта стоимость представляет собой канцелярские расходы, то есть расходы на размещение заказа, определенные издержки на получение и проверку товаров по прибытии. Общая стоимость выполнения заказов за некоторый период – это произведение количества заказов за этот период и стоимости выполнения одного заказа.

Затраты по содержанию запасов за период Сн представляют собой расходы по хранению и страхованию вместе с требуемым уровнем прибыли на инвестированный в запасы капитал. Предполагается, что эти издержки постоянны как на единицу учета запасов, так и на единицу времени. Таким образом, общие затраты по содержанию запасов за этот период – это произведение среднего количества единиц запасов за период на затраты по содержанию одной единицы.

Для расчета оптимальных размеров заказа важно правильно рассчитать расходы по хранению запасов.

Другими словами, стоимость содержания запасов на каждую сотню рублей запаса составляет 100 руб. в год.

Наиболее удобным, хотя и не наиболее точным методом определения расходов по подготовке, оформлению и подаче каждого заказа, является деление общих годовых расходов отдела закупок (заработная плата работников отдела, материальные и накладные расходы) на число подаваемых за год заказов.  При использовании этого метода расходы на подачу каждого заказа будут выше тех, которые можно было бы ожидать, но ему можно противопоставить лишь один метод, а именно – точный хронометраж и выборочное обследование в целях определения средних затрат времени на подготовку и подачу заказов. Однако даже данные, полученные таким путем, колеблются в течение данного отрезка времени.

Если расход запасов какого-либо вида совершенно устойчив в течение некоторого периода и нет страхового запаса, то средний объем запасов = Q/2 ед., где  Q – заказанный объем запасов (в единицах), и предполагается, что он неизменен в течение данного периода. Это проиллюстрировано на рис.1.

Модель текущего запаса.

Хотя требуемое количество – это кусочно – постоянная функция, мы предполагаем, что она может приближенно характеризоваться прямой.

Затраты по содержанию запасов – это удельные издержки, умноженные на количество запасов и деленные на 2, Сн*Q/2. Общее число заказов за период есть величина расхода товарно – материальных ценностей за некоторый период, А, деленная на Q. Следовательно, общая стоимость выполнения заказа равна стоимости выполнения одного заказа, умноженной на количество заказов, или A/Q*Cp. Общие затраты на восполнение запасов – это затраты по содержанию плюс стоимость выполнения заказа, или
TIC = (A/Q) * Cp  + (Q/2) * Cн.

Из формулы мы видим, что чем больше размер заказа, Q, тем больше затраты по содержанию запасов и меньше общая стоимость выполнения заказа. Речь идет о выборе между экономией за счет увеличившегося размера заказа и дополнительными издержками по содержанию дополнительных запасов.

Произведем расчет оптимального размера заказа (EOQ) по формуле Уилсона.

Имеются следующие данные:
A=18000 ед.
Cp=50 руб./заказ
Cн= 1000 руб/ед в год.
TIC = (18000/Q)*50 + (Q/2)*100.

Точным способом решения является нахождение EOQ через следующую формулу:
EOQ = 

Формула получена дифференцированием по Q и приравниванием к нулю.
dTIC / dQ = - Cp ( A/Q2 ) + Сн/2
Cp ( A/Q2   ) = Сн/2
Q2   = 2 Cp A/ Сн
Q* = 

В нашем примере EOQ составит  = 135 (единиц). Формула оптимального размера заказа показывает также оптимальное время между заказами:
TBO = Q*/ W, где
TBO - оптимальное время между заказами (в неделях)
W - среднее недельное использование
Q* - оптимальный размер заказа
В нашем примере ТВО составит одну неделю. Этот показатель может быть использован для определения экономичного времени между заказами или периодом просмотра запасов.

Суммируя, укажем на некоторые важные принципы, связанные с определением оптимального размера заказа

• общая сумма издержек для данного размера заказа является наименьшей тогда, когда расходы по исполнению заказа равны издержкам по содержанию соответствующего запаса
• в некоторых пределах (+- 20 процентов) общая сумма издержек по заказам различного объема изменяется весьма незначительно. Однако вне этих пределов издержки резко растут или снижаются
• в большинстве случаев обходится гораздо дороже заказывать слишком мало, чем заказывать слишком много

В данной модели использован целый ряд упрощений

• модель применяется для одного вида товара, количество которого непрерывно измеряется;
• уровень спроса на товар известен, постоянен в течение времени и независим;
• товар производится или закупается партиями;
• каждый заказ приходит отдельной поставкой;
• время доставки постоянно;
• стоимость хранения запасов определяется из среднего размера  запасов;
• затраты по заказу постоянны;
• не рассматривается случай дополнительной поставки товара;
• не рассматривается случай скидки за объем поставки.

Таким образом, мы показали теоретическую зависимость между спросом, издержками и размером запаса. Интересно заметить, что в практике, по данным статистики, наблюдается тенденция пропорционального изменения запасов в зависимости от корня квадратного величины спроса (Фасоляк Н.Д.Управление производственными запасами. М.:Экономика, 1972.272с.).

Оперативные решения, касающиеся момента размещения и размера заказа, реализуются с помощью выбранной контрольной системы. Существует много разных типов контрольных систем. Они реализуются в привязке к блоку прогнозирования спроса. В табл.2 приведены четыре основных типа контрольных систем: заказ фиксированного и переменного количества в сочетании с фиксированным или переменным периодом между заказами.

Например, при наиболее распространенной системе (Q,R) заказывается фиксированное количество (Q) в момент достижения запасом точки возобновления заказа (R). При использовании правила S,T заказ размещается через каждый T интервал времени в размере разницы между требуемым установленным уровнем (S) и текущим количеством к моменту поступления заказа. Эффективное использование любой системы требует правильного определения параметров (Q,R,S,T).

Q - заказ фиксированного количества Q
S - заказ до уровня запаса S
R - заказ в момент уровня запаса R
T - размещать заказ в каждый T период времени. При переменном спросе и времени доставки можно использовать либо систему Q,R, либо S,T.

Используя EOQ, в системе фиксированного заказа Q,R заказы размещаются при падении уровня запаса до точки возобновления заказа R. Точка возобновления рассчитывается как средний спрос в течение среднего времени доставки плюс страховой запас.

Двухбункерная система является примером использования системы Q,R. При использовании этой системы при опустошении первого бункера на складе размещается заказ, который должен поступить к моменту полного расходования второго бункера.

Система фиксированного времени заказа (S,T).

Годовые потребности в товарах с низкой долларовой активностью можно спрогнозировать и удовлетворять через равные промежутки времени.

Размер заказа периодически достигает максимальной величины, равной среднему спросу за период возобновления заказа плюс размер страхового запаса. В процессе оперативного управления для получения размера заказа текущий запас вычитают из требуемого максимального количества в запасе(частота размещения заказа находится из уравнения EOQ). Страховой запас должен поглощать неожиданные увеличения спроса и риск дефицита. В системе фиксированного времени заказа время риска дефицита состоит из времени всего цикла возобновления заказа (при системе Q,R – только времени поставки).

Системы управления запасами позволяют снизить инвестируемый капитал, контролировать транспортные расходы и уровень обслуживания покупателей, обеспечивают лучший контроль за запасами. Даже на малых предприятиях наличие персональных компьютеров дает возможность применения рекомендуемых систем управления.

При компьютерной системе поддерживается точный учет каждого наименования, применяется либо система Q, либо T, прогнозируется спрос и генерируются отчеты об эффективности управления запасами.