О сугубой практичности формулы Вильсона
В предыдущих номерах журнала мы рассмотрели возможность использования формулы Вильсона и ее модификаций в решении сугубо практических вопросов работы с запасами. Но помимо влияния на проработку стратегического развития логистической системы и цепей поставок, формула Вильсона лежит и в основе решения методических задач управления запасами
В предыдущих номерах журнала мы рассмотрели возможность использования формулы Вильсона и ее модификаций в решении сугубо практических вопросов работы с запасами. Но помимо влияния на проработку стратегического развития логистической системы и цепей поставок, формула Вильсона лежит и в основе решения методических задач управления запасами
Как правило, полученные в результате расчета оптимального размера заказа по формуле Вильсона или любой ее модификации величины значительно отличаются от существующих и используемых на практике объемов закупок. Возможные стратегические выводы из этой ситуации были рассмотрены в первой части данной статьи.
А вот с точки зрения тактики работы с запасами необходимо определиться, какими объемами и соответственно в какие сроки должны восполняться запасы для того, чтобы в обслуживании потребностей клиентов не возникало сбоев и простоев.
При этом обычно в расчет берутся многообразные, в том числе и неформализуемые, факторы внешней среды, как то:
закупочная цена и наличие оптовых скидок;
транспортные расходы и тарифы;
грузовместимость транспортных средств;
минимальная партия отпуска поставщика;
географические, климатические и календарные условия доставки;
объем потребности, ее сезонные характеристики и пр.
Но согласуемые с поставщиком объемы закупок довольно часто существенно отличаются от расчетных величин.
Так, например, анализ текущей деятельности российских предприятий показывает, что первоначальный, предполагаемый размер заказа в ходе переговоров с поставщиком может меняться от двух до ста раз. Впрочем, это является совершенно нормальной рыночной реакцией менеджеров на различные воздействия внешней среды. Именно этот, финальный размер заказа является важным параметром планирования и организации работы с запасами. Прежде всего следует обратить внимание на роль, которую размер заказа играет в моделях управления запасами.
Модели управления запасами
При описании движения запасов используют две оси переменных: объем запаса и время
Изменение объема запаса во времени - основная проблема обеспечения потребности. Необходимо содержать запас в таком объеме, чтобы, невзирая на особенности реализации восполнения и использования запаса, он всегда был достаточен для обслуживания потребления на заданном уровне.
Запас - объект, формирующийся под воздействием входящего и выходящего материального потока. Условия и характеристики входящего потока определяются смежными звеньями логистической цепи, которые могут принадлежать одному или нескольким юридическим лицам. Оставив в стороне право собственности на материальные потоки, условимся называть совокупность всех входящих материальных потоков \"Поставкой\", а все выходящие потоки - \"Потреблением\", не разделяя обслуживание собственного производства и внешних клиентов.
Поскольку менеджеры компании не имеют возможности напрямую влиять на уровень потребности, они с целью управления запасом задействуют все ресурсы, чтобы воздействовать на уровень и характеристики поставки. Для категории \"Поставка\" главными вопросами являются: 1) сколько товарно-материальных ценностей (ТМЦ) заказать для восполнения запасов и 2) когда это лучше сделать. Таким образом, значение экономически целесообразного размера заказа - ключевой параметр оптимальности уровня запасов для компании и именно от его величины зависит дальнейшее поведение запаса, а также управление им.
очевидно, что для управления запасом у менеджеров имеется только два инструмента: размер заказа и интервал времени между заказами.
Из чего можно сделать вывод, что и моделей управления запасами тоже только две:
модель с фиксированным размером заказа (сколько заказать);
модель с фиксированным интервалом времени между заказами (когда заказать).
В управлении запасами эти модели принято считать базовыми, а их описание приведено во множестве монографий, посвященных логистике. Более того, все огромное разнообразие схем и алгоритмов управления запасами основывается именно на этих двух методиках. Поэтому, рассмотрев роль размера заказа в базовых моделях управления запасами, мы сможем показать значение расчета этой величины для всех возможных вариантов.
Модель управления запасами с фиксированным размером заказа
Расчет параметров модели управления запасами с фиксированным размером заказа приведен в таблице 1.
Таблица 1 Параметры модели управления запасами с фиксированным размером заказа
Из рисунка 3 видно, что при снижении запаса до порогового уровня, то есть до точки перезаказа (см. таблицу 1, п. 10), требуется сделать заказ в заранее определенном, рассчитанном размере (см. таблицу 1, п. 2). В этом и состоит основная идея работы с фиксированным размером заказа. Все приведенные в таблице 1 параметры модели рассчитаны с учетом того, что за время поставки (при соблюдении заданных границ исходных данных) запас снижается с порогового до гарантийного уровня (см. рисунок 3 и п. 9 таблицы 1). При получении поставки в срок фиксированный размер заказа восполняет запас до уровня максимального желательного запаса (см. таблицу 1, п. 11). В случае сбоя графика поставок бездефицитность потребления обеспечивает гарантийный (страховой) запас.
рисунок 3. Модель управления запасом с фиксированным размером заказа
Само собой, ключевым параметром этой модели является фиксированный размер заказа, хотя в пункте 2 таблицы 1 он и определен как оптимальный. Связано это с тем, что идея фиксации размера заказа предполагает выбор наилучшего (оптимального) размера заказа. Критериями такого выбора могут быть как внутренние, так и внешние факторы работы с запасом (см. первую часть статьи). В этом случае именно формула Вильсона и ее модификации являются основой принятия решений, с учетом прежде всего внутренних факторов организации.
Параметр \"желательный максимальный запас\" определяется на основе значения размера заказа и является важным фактором при расчете объема склада и планирования размещения грузов на нем. Как видно из рисунка 3, он включает в себя гарантийный запас и размер оптимального заказа. Таким образом, желательный максимальный запас в этой модели является экономически целесообразным, учитывающим всю совокупность значимых и задействованных в формуле Вильсона факторов. Можно сказать, что в рассматриваемой модели формула Вильсона является инструментом интеграции сфер управления запасами и управления складированием и грузопереработкой.
Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
Расчет параметров системы управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами приведен в таблице 2.
Таблица 2 Параметры модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
Основная идея работы с фиксированным интервалом времени между заказами состоит в следующем: когда подошел срок выдачи заказа (см. таблицу 2, п. 2), делается новый заказ, размер которого определяется исходя из целесообразности достижения после поставки уровня желательного максимального запаса (см. таблицу 2, п. 10). При поступлении поставки в срок и соблюдении заданных границ исходных данных размер запаса в момент поставки снижается до уровня гарантийного (страхового) запаса (см. таблицу 2, п. 9).
В случае нарушения сроков поставки бесперебойное потребление обеспечивает гарантийный запас.
рисунок 4. Модель управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами
Ключевым параметром этой модели является интервал времени между заказами (см. таблицу 2, п. 2). Как рассчитать такой интервал между заказами, который мог бы ориентировать всю систему работы на оптимальный уровень запаса? Имеется только один инструмент оптимизации - расчет оптимального размера заказа по формуле Вильсона или ее модификациям, который может быть положен в основу определения оптимального интервала времени между заказами. Действительно, если S - прогнозируемый общий объем потребности в плановом периоде (см. таблицу 2, п. 2), а Q - оптимальный или рациональный размер заказа, то отношение этих величин и будет оптимальным (или рациональным) количеством заказов за плановый период. При этом оптимальность или рациональность этой величины во многом зависит от совокупного воздействия внутренних и внешних факторов, связанных с работой с запасами. Наиболее полно их учитывают на основе идей, зафиксированных в формуле Вильсона. Если N - продолжительность планового периода, тогда N/ S Q или N x Q /S - оптимальный интервал времени между заказами.
Как правило, на практике полученную расчетную величину требуется подкорректировать с учетом календарного периода, грузовместимости транспортных средств, сроков поставки и других показателей. Например, если полученный оптимальный интервал времени между заказами равен приблизительно трем дням, а организация имеет пятидневную рабочую неделю, то вполне возможно увеличить интервал между заказами до пяти рабочих дней, зафиксировав день недели, в который служба закупок делает заказ.
Если при этом срок обработки заказа поставщиком составляет два дня, а время доставки - один день, то таким днем заказа наиболее разумным было сделать понедельник - чтобы поставка была отслежена и получена в течение одной рабочей недели. Не менее важным параметром модели является желательный максимальный запас, который определяется (см. таблицe 2, п. 10) на основе выбранного интервала времени между заказами. И в этом случае использование формулы Вильсона позволяет обеспечить максимальную экономическую целесообразность организации работы с запасом и интегрированность всех служб, связанных с запасом (отдела закупок, складского хозяйства и департамента логистики).
Учитывая, что рассмотренные модели являются базовыми, отдельные элементы которых используются в многочисленных авторских или корпоративных методиках, схемах и алгоритмах управления запасами, роль формулы Вильсона трудно переоценить. Она является основой оптимизации уровня запасов в организации. Кроме того, формулу Вильсона можно использовать и для получения дополнительной информации, связанной с работой с запасами.
Прочие возможности
Используем классический вид формулы Вильсона для рассмотрения прочих возможностей ее применения в экономической практике.
Пример. Пусть годовой спрос на продукцию составляет 1000 единиц (S), затраты на доставку одной партии продукции исчисляются 20 условными единицами (A), цена продукции установлена в 2 условные единицы (C), а затраты на содержание запасов составляют 40% цены единицы продукции (i).
Используя формулу Вильсона, можно определить, что оптимальный размер заказа равен
Предположим, что минимальная партия отгрузки составляет 300 единиц, а поставщик заинтересован в сотрудничестве и готов рассматривать различные варианты условий сделки.
Если партию в 300 единиц считать исходно заданной, то покупатель может рассчитывать на снижение закупочной цены единицы продукции, так как чрезмерный, завышенный объем закупок на условиях поставщика заметно снижает экономическую привлекательность сделки для компании. Аргументация покупателя при ведении переговоров с поставщиком в этой ситуации может быть основана на следующем расчете, в котором используется преобразование формулы Вильсона:
(1)
(2)
То есть при закупке 300 единиц товара против первоначально заявленных 224 для получения желаемого экономического результата от сделки покупатель должен рассчитывать на снижение цены закупки с 2 до 1,1 условной единицы.
Использование формулы Вильсона для определения новой закупочной цены позволяет вести переговоры с поставщиком в условиях прозрачности. Можно сказать, что популярность формулы Вильсона позволяет ей стать инструментом интеграции интересов поставщика и покупателя при заключении рассматриваемой сделки.
Аналогично, преобразуя формулу Вильсона, можно рассчитать рекомендуемые уровни затрат на доставку заказа (А) и содержание запасов (i или I), а также объем спроса, который необходимо удовлетворить в плановом периоде (S). Преобразовав формулу 1, можно записать следующие выражения:
А - стоимость размещения одного заказа (денежные единицы);
C - цена единицы запаса (денежные единицы);
i - доля цены продукции, приходящейся на затраты по хранению (денежные единицы измерения/единица запаса);
Q - оптимальный или принятый в работе размер заказа (денежные или натуральные единицы измерения);
S - потребность в запасе в плановом периоде (денежные или натуральные единицы измерения). Формулы 2-5 позволяют, ориентируясь на фиксацию одних переменных, определить желательный уровень других переменных. Тем самым появляется возможность планово и оптимально влиять на работу, связанную с запасом на всех ее этапах:
1. При организации закупок для восполнения запаса посредством планирования:
o размера заказа (Q);
o уровня закупочных цен (C);
o уровня затрат на выполнение и доставку заказа (А);
2. При обеспечении хранения и содержания запаса посредством планирования:
o размера заказа (Q);
o уровня затрат на хранение и содержание запаса (i);
3. При организации поставок, обслуживающих спрос, посредством планирования:
o размера заказа (Q);
o объема обслуживаемой потребности (S).
Подытоживая...
Подводя итог рассмотрению и анализу методических возможностей использования формулы Вильсона, можно резюмировать следующее:
1. Достоверность результатов расчета оптимального размера заказа по формуле Вильсона напрямую зависит от правильности интерпретации полученных величин.
2. Величина оптимального размера заказа, рассчитанная по формуле Вильсона, прежде всего ориентирована на учет факторов внутренней среды, которыми, как правило, пренебрегают, уделяя основное внимание внешней среде менеджмента.
3. Расчет оптимального размера заказа ставит своей целью соблюдение экономического интереса компании в ходе деловых взаимоотношений с поставщиками, перевозчиками, складскими службами и сотрудниками отдела закупок.
4. Корректировка расчетной величины оптимального размера заказа производится с учетом как формализованных, так и неформализуемых факторов бизнес-среды.
5. Оптимальный размер заказа является важным параметром планирования и организации работы с запасами при использовании как модели управления запасами с фиксированным размером заказа, так и модели управления запасами с фиксированным интервалом времени между заказами. Более того, он лежит в основе определения уровня желательного максимального заказа и определения оптимального интервала времени между заказами и является инструментом интеграции сфер управления запасами, закупками, складированием и грузопереработкой.
6. Формулу Вильсона можно использовать для оптимального планирования дополнительных параметров и характеристик, связанных с работой с запасами, как то: уровень закупочных цен, затраты на выполнение, доставку и хранение грузов, рекомендуемый объем обслуживаемой потребности и т. д.
Литература:
1. Корпоративная логистика. 300 ответов на вопросы профессионалов / Под общ. ред. проф. В.И. Сергеева, авт.: В.В. Дыбская, Е.И. Зайцев, В.И. Сергеев, А.Н. Стерлигова и др. - М.: Инфра-М, 2004.
2. Логистика: Учебник / Под ред. Б.А. Аникина, авт.: В.В. Дыбская, В.И. Сергеев, А.Н. Стерлигова и др. - М.: Инфра-М, 3-е изд., перераб. и доп., 2003.
1 Цифра в квадратных скобках означает номер порядковой строки таблицы.
Алла Стерлигова
Доцент кафедры логистики ГУ ВШЭ, к. э. н.